Farklı matematiksel inanç düzeyindeki 8. sınıf öğrencilerinin oluşturdukları sosyomatematiksel normlar

Abstract

Matematik sınıflarındaki sosyomatematiksel normların, matematik öğrenmenin doğasını anlamaya yardımcı olduğunu gösteren birçok çalışma bulunmaktadır. Bu alanda yapılan çalışmalar öğrencilerin matematiksel inançlarının etkisinde gösterdikleri davranışların ve söylemlerin sosyomatematiksel normların oluşmasında etkili olduğunu ortaya koymaktadır. Matematiksel inançların sosyomatematiksel normlara olan etkisini incelemek matematik öğrenmenin doğasını anlamada önemlidir. Bu araştırmanın amacı farklı matematiksel inanç düzeyindeki sekizinci sınıf öğrencilerinin oluşturdukları sosyomatematiksel normları belirlemek ve bu normları karşılaştırarak matematiksel inanç düzeylerinin oluşan sosyomatematiksel normları nasıl farklılaştırdığını incelemektir. Araştırmanın çalışma grubunu İstanbul ilinde 2021-2022 eğitim öğretim yılında bir devlet okulunda öğrenim gören akademik başarı yönünden denk, matematiksel inanç düzeyi yönünden farklı toplam 73 öğrenciden oluşan iki ayrı sekizinci sınıf şubesi oluşturmaktadır. Araştırmada hem nicel hem nitel araştırmayı içeren sıralı dönüşümsel karma desen kullanılmıştır. Araştırmada çalışma gruplarının oluşturulmasında kullanılan nicel veriler, öğrencilerin matematik başarı puanları ve Matematik İnançları Ölçeği puanlarından oluşmaktadır ve nicel veri analizi programı ile analiz edilmiştir. Araştırmanın nitel verileri derslerin video kayıtları, alan notları ve derslerin sonunda potansiyel normlarla ilgili alınan gözlemci notları ile toplanmıştır. Elde edilen veriler içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. İki şubede oluşan ortak normlar yapılan çözümü yeniden açıklama veya sürdürme, geçerli ve doğru matematiksel cevaplar vermek, anlaşılmayanları çekinmeden sormak ve netleştirmek normlarıdır. Matematiksel inanç düzeyi yüksek olan sınıfta farklı bir matematiksel çözüm üretmek ve çözümü önermek, doğruluğu kabul edilebilir matematiksel açıklamalar yapmak ve bu açıklamaları gerekçelendirmek, olması gereken durumun yokluğunu sorgulamak, doğru çözümlerin hızlı çözümden daha önemli olması normları oluşmuştur. Matematiksel inanç düzeyi düşük olan sınıfta ise gerekçelendirme yapmadan çözümü kabul etmek, problemin çözümünde sonuca hızlı ulaşmanın doğru yöntemler kullanmadan daha önemli olması normları belirlenmiştir. Bu bağlamda matematiksel inançların oluşan sosyomatematiksel normları etkilediğini söylemek mümkündür ve bu etkinin incelenmesi daha iyi bir öğrenme ortamı oluşturmada yararlı olacaktır. Bulgular ışığında matematiksel etkinliklerin bu etkiler göz önünde bulundurularak tasarlanması ve matematiksel uygulamaların bu bağlamda gerçekleştirilmesi önerilmektedir.

There are numerous studies in the literature indicating that socio-mathematical norms in mathematics classrooms help in understanding the nature of learning mathematics. These studies reveal that students' behaviors and discourse, influenced by their mathematical beliefs, play a significant role in the formation of socio-mathematical norms. Examining the impact of mathematical beliefs on socio-mathematical norms is crucial in understanding the nature of mathematics learning. The aim of this research is to determine the socio-mathematical norms created by eighth-grade students with different levels of mathematical beliefs and examine how these norms differ based on their levels of mathematical beliefs. The study group consists of two separate eighth-grade classes, totaling 73 students, who attend a public school in Istanbul during the 2021-2022 academic year. The classes are matched in terms of academic achievement and differ in terms of levels of mathematical beliefs. The study employs a sequential transformative mixed-methods design, including both quantitative and qualitative research approaches. Quantitative data used to form the study groups consist of students' mathematics achievement scores and scores from the Mathematics Beliefs Scale, which are analyzed using statistical analysis software. Qualitative data for the study are collected through video recordings of classes, field notes, and observer notes related to potential norms at the end of the lessons. Content analysis is used to analyze the obtained data. Common norms observed in both classes include explaining or sustaining solutions, providing valid and accurate mathematical answers, asking and clarifying unclear points without hesitation. In the class with higher levels of mathematical beliefs, norms related to producing different mathematical solutions and proposing solutions, justifying acceptable mathematical explanations, questioning the absence of the expected situation, and prioritizing accurate solutions over fast solutions are formed. In the class with lower levels of mathematical beliefs, norms such as accepting solutions without justification, prioritizing reaching the solution quickly rather than using correct methods, are identified. In this context, it can be said that mathematical beliefs influence the formation of socio-mathematical norms, and examining this effect can be beneficial in creating a better learning environment. Based on the findings, it is recommended to design mathematical activities considering these effects and implement mathematical practices accordingly.