Ortaokul matematik öğretmenlerinin kareköklü ifadeler konusuna ilişkin öğretimsel açıklamaları

Abstract

Matematik, soyut düşünce süreçleri içeren ve mantıksal akıl yürütme becerisini geliştirmeyi amaçlayan bir disiplindir. Bu nedenle matematik öğretmenlerinin; derslerini, öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirecek, matematiği kavramsal olarak anlamalarını sağlayacak ve matematik öğrenme ortamını destekleyecek biçimde işlemelerinin ve bu yönde öğretimsel açıklamalar yapmalarının gerekli olduğu düşünülmektedir. Öğretimsel açıklama öğretmenin dersin konusu bağlamında öğrencisine yaptığı açıklamalar, konuya ilişkin verdiği örnekler, bilgiyi aktarma ya da öğrencinin bilgiyi keşif sürecine ilişkin yaptıkları, kullandığı matematiksel dil bileşenlerinden oluşmaktadır. Öğretimsel açıklamaların öğrencinin konuyu öğrenmesinde önemli bir rolü vardır bu bağlamda çalışma ortaokul matematik öğretmenlerinin kareköklü ifadeler konusuna ilişkin öğretimsel açıklamalarını ortaya çıkarmak ve bu açıklamaları Kinach anlama düzeyleri çerçevesinde değerlendirmek amacıyla yapılmıştır. Çalışma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması niteliğindedir. Veriler araştırmacının uzman görüşü alarak geliştirdiği kareköklü ifadeler konusunda hazırlanan soru formu, ders gözlemleri ve görüşmeler aracılığıyla elde edilmiş, tüm veriler Kinach anlama düzeyleri çatısında geliştirilmiş olan öğretimsel açıklama boyutları ve alt kategorileri kullanılarak analiz edilmiştir. Verilerin düzenli bir şekilde sınıflandırılması ve yorumlanması amacıyla betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Analizler sonucunda öğretimsel açıklamaların %65'lik bölümünün işlemsel düzeyde, %32,6'lık kısmının kavramsal düzeyde olduğu sonucuna ulaşılmıştır. %2,4 oranında açıklamanın ise matematiksel olarak hatalı olduğu tespit edilmiştir. Çalışma sonuçlarına göre; öğretmenler öğretimsel açıklamalar hakkında sınırlı düzeyde bilgi sahibidirler. Matematik öğretmenleri daha çok işlemsel düzeyde açıklama yapmaktadırlar. İşlemsel düzey tanımların doğrudan yapıldığı, işlemlerin ve formüllerin nasıl uygulanacağının belirtildiği yüzeysel bir düzeydir. Kavramsal öğrenmeyi sağlamaya dönük öğretimsel açıklamalar işlemsel açıklamalara oranla daha azdır. Çalışmanın sonuçlarına göre öğretmenlerin işlemsel açıklamalarının fazla olmasının nedenleri arasında programın yoğunluğu nedeniyle hızlı ders işleme gereksinimi, öğrencilerin ön öğrenmelerinde eksiklik oluşu gösterilebilir. Matematik öğretmenlerinin matematiksel kavramlara ilişkin bilgileri de öğretimsel açıklamalarının düzeyini etkilemektedir. Öğretimsel açıklamalara ilişkin lisans düzeyinde dersler, öğretmenlerin öğretimsel açıklamalarını geliştirici hizmet içi eğitim çalışmaları, matematik zümrelerinin etkili bir iş birliği ile kavramsal öğrenme odaklı ders planları ve etkinlikleri hazırlamaları çalışmanın sonuçları ışığında önerilmektedir.

Mathematics is a discipline involving abstract thinking processes and aimed at developing logical reasoning skills. Therefore, it is considered essential for mathematics teachers to structure their lessons in a way that enhances students' mathematical thinking abilities, facilitates their conceptual understanding of mathematics, and supports the learning environment for mathematics. Instructional explanations given by teachers include the explanations provided to their students within the context of the subject matter, the examples given related to the topic, the transmission of knowledge, or the students' contributions to the discovery process, all of which constitute components of the mathematical language used. Instructional explanations play a significant role in students' learning of the subject matter. In this regard, the present study was conducted to reveal middle school mathematics teachers' instructional explanations on radical expressions and evaluate these explanations within the framework of Kinach's levels of understanding. The study adopted a qualitative research method, specifically a case study approach. Data were collected through a question form developed by the researcher with the assistance of expert opinions, classroom observations, and interviews, and all the data were analyzed using the instructional explanation dimensions and subcategories developed within the Kinach's understanding levels framework. The descriptive analysis method was used to systematically classify and interpret the data. As a result of the analyses, it was found that 65% of the instructional explanations were at the procedural level, 32.6% at the conceptual level, and 2.4% contained mathematical errors. The findings indicate that teachers have limited knowledge about instructional explanations, and they tend to provide more procedural-level explanations. Procedural-level explanations involve directly stating definitions and providing instructions on how to apply operations and formulas in a superficial manner. On the other hand, there were fewer instructional explanations aimed at facilitating conceptual learning compared to procedural explanations. The reasons for the predominance of procedural explanations among teachers include the need to cover the curriculum quickly due to its intensity and the existence of knowledge gaps in students' prerequisite learning. Moreover, teachers' own understanding of mathematical concepts also influences the level of their instructional explanations. Based on the study results, it is recommended to incorporate undergraduate-level courses focusing on instructional explanations, provide teachers with in-service training programs aimed at enhancing their instructional explanations, and encourage effective collaboration among mathematics departments to develop conceptual learning-focused lesson plans and activities.