İslâm Matematik Tarihinde Hisâbî Cebir Geleneği ve IX./XV. Asırdaki Zirvesi: İbnü'l-Hâim'in el-Mümti' Adlı Eseri*

Abstract

Aralarında bir bağ olması şartıyla bilinenler vasıtasıyla bilinmeyenlere ulaşmanın yöntemlerinden biri olarak bilinen cebir, III./IX. yüzyılda Harezmî'nin hakkında ilk kez sistemli bir eser telif etmesiyle ilim dalı olma yolundaki ilk adımı attı. Bundan sonraki süreçte İslâm matematikçileri bir taraftan hesap ilmini cebire uygulamak suretiyle cebirin hisâbîleşmesini, neticesinde de daha kullanışlı ve özgür olmasını temin ettiler, diğer taraftan da bu kullanışlı cebiri feraiz (miras hukuku), ticaret, mesâha ve mimari gibi alanlara tatbik ederek pratik fayda sağladılar. Bir ilim dalı olarak ortaya çıkışından yaklaşık beş buçuk asır sonra cebir ilmi yukarıda sayılan faaliyetlerle zirveye ulaşmıştı. Bu zirvenin önde gelen isimlerinden İbnü'l-Hâim önce Yâsemînî şerhi sonra, manzumesi el-Mukni' ve şerhi el-Mümti' ile geniş bir zaman ve mekâna yayılan bir tesir yarattı. Ancak ikincisi belki ilkinin gölgesinde kaldığından, belki de el-Mukni'nin diğer şerhleri arasında gözden kaçtığından şimdiye kadar herhangi bir çalışmaya konu olmamıştır. Hâlbuki el-Mümti' gerek mevcut cebirsel kavram ve yöntemlerin tamamını bir araya getirmesi, gerekse de İslâm medeniyeti matematik tarihi boyunca cebir ilminin hisâbî mi, hendesî mi, yoksa hisâbî+hendesî mi karakterde olması gerektiği veya hangisinin cebir ilminin gelişimine daha fazla katkı sağlayacağı yönündeki soru(n)ları ve bunların felsefi boyutlarını tartışmaya açması bakımından matematik tarihi çalışmalarına yön verecek niteliktedir. İşte bu yüzden makalenin konusu, İbnü'l-Hâim'in el-Mümti' fî şerhi'l-Mukni' adlı eserinin matematik tarihindeki konumuna, öne çıkan özellikleriyle tanıtımına ve matematiksel incelemesine tahsis edilmiştir.