ÇOK DEĞİŞKENLİ AYKIRI DEĞER TESPİTİ İÇİN KLASİK VE DAYANIKLI MAHALANOBİS UZAKLIK ÖLÇÜTLERİ: FİNANSAL VERİ İLE BİR UYGULAMA

Abstract

Çok değişkenli veri setlerinde aykırı değerlerin varlığı anakütle parametre tahminini zorlaştırmakta ve hatavaryansını arttırarak kullanılan istatistiki testin gücünü azaltmaktadır. Bu durum, değişkenlerin eşit varyansa ve çokdeğişkenli normal dağılıma sahip olduğu varsayımlarından sapmalara sebep olmaktadır. Çok değişkenli aykırı değertespitinde kullanılan tekniklerden biri olan Mahalanobis uzaklığı, aykırı değişkenlere karşı hassas ölçütler olan çokdeğişkenli ortalamalar ve kovaryans matrisine dayalı olarak hesaplanmakta; çok değişkenli veri setlerinde aykırıgözlemlerin tespitinin engellenmesi veya normal gözlemlerin aykırı gözlem olarak tespit edilmesi problemlerinekarşı dayanıklı ölçütlerle de kullanılmaktadır. Bu çalışmada, çok değişkenli aykırı değer tespitinde kullanılan klasikve dayanıklı Mahalanobis ölçütlerinin aykırı gözlem tespitlerinin karşılaştırılması amaçlanmıştır. Uygulama verisiolarak, Ocak 2013 – Aralık 2017 döneminde New York ve NASDAQ borsasında yatırımcılar tarafındangerçekleştirilen 1.239.507 adet hisse senedi alım ve satım işlemi kullanılmıştır. Aykırı işlemlerin tespitinde miktarve hacim değişkenleri ele alınarak, her bir işlem için klasik ve dayanıklı ölçütlere dayalı uzaklık skorlarıhesaplanarak, söz konusu teknikler karşılaştırılmıştır. Çalışma sonucunda, klasik Mahalanobis ölçütü ve En KüçükHacimli Elipsoid ile tespit edilemeyen maskelenmiş aykırı gözlemlerin, Hızlı Minimum Kovaryans Determinantyöntemiyle tespit edilmiş olduğu; söz konusu yöntemin finans uygulama alanında çok değişkenli veri setlerindeaykırı gözlemlerin tespiti için kullanılabilecek etkin bir veri madenciliği yöntemi olduğu sonucuna ulaşılmıştır.